permütasyon kombinasyon olasılık Ödevi,Matematik Geometri Ödevleri,
 

Sitede Ara Webde Ara
Istanbulun Ekonomik Faali
ABBAS GÃï¿Ã
0 0 0†1¤7?3Ãâ€
Ideografik YazÃÃ
K AND 1=1
Tüm Arananlar
 
 
 
Matematik Geometri
Permütasyon Kombinasyon Olasılık

HERKES BURAYA KONU VE SORU GÖNDERSİN


herkes buraya



PERMÜTASYON – KOMBİNASYON – BİNOM

I. PERMÜTASYON
A. SAYMANIN TEMEL KURALI
1) Ayrık iki işlemden biri m yolla, diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.
2) İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m . n yolla yapılabilir.

B. FAKTÖRİYEL
1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.
0! = 1 olarak tanımlanır.
1! = 1
2! = 1 . 2
.
.
.
n! = 1 . 2 . 3 . ... . (n – 1) . n
 n! = n . (n – 1)!
 (n – 1)! = (n – 1) . (n – 2)! dir.
 n . n! = (n + 1)! – n!

C. TANIM
r ve n sayma sayısı ve r  n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonları denir.
n elemanlı kümenin r li permütasyonlarının sayısı,


 1) P(n, n) = n!
2) P(n, 1) = n
3) P(n, n – 1) = n! dir.

D. TEKRARLI PERMÜTASYON
n tane nesnenin; n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, ... , nr tanesi de r yinci çeşitten olsun.
n = n1 + n2 + n3 + ... + nr
olmak üzere, bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,


E. DAİRESEL (DÖNEL) PERMÜTASYON
n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralanmasına, n elemanın dairesel sıralaması denir.
n elemanın dairesel sıralamalarının sayısı :

(n – 1)! dir.

n tane farklı anahtarın yuvarlak (halka biçimindeki) bir anahtarlığa sıralanmalarının
sayısı :
(n > 2)


II. KOMBİNASYON
TANIM
r ve n birer doğal sayı ve r £ n olmak üzere, n . elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r li kombinasyonu (gruplaması) denir.
n elemanın r li kombinasyonlarının sayısı

Permütasyonda sıralama, kombinasyonda ise seçme söz konusudur.



 n kenarlı düzgün bir çokgenin köşegen sayısı:



 Herhangi üçü doğrusal olmayan, aynı düzlemde bulunan n tane noktayla;
a) Çizilebilecek doğru sayısı
b) Köşeleri bu noktalar üzerinde olan tane üçgen çizilebilir.
 Aynı düzlemde birbirine paralel olmayan n tane doğru en çok farklı
noktada kesişirler.
 Aynı düzlemde bulunan doğrulardan n tanesi birbirine paralel ve bu n tane doğruya paralel olmayan diğer m tane doğru da birbirine paraleldir.


Düzlemde kenarları bu doğrular üzerinde olan . tane paralelkenar oluşur.


 Aynı düzlemde yarıçapları farklı n tane çemberin en çok tane kesim
noktası vardır.

III. BİNOM AÇILIMI
A. TANIM
n  IN olmak üzere,

ifadesine binom açılımı denir.
Burada;

sayılarına binomun kat sayıları denir.

ifadelerinin her birine terim denir.
ifadesinde kat sayı, xn – 1 ve yr ye de terimin çarpanları denir.

B. (x + y)n AÇILIMININ ÖZELİKLERİ
1) (x + y)n açılımında (n + 1) tane terim vardır.
2) Her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin toplamı n dir.
3) Kat sayılar toplamını bulmak için değişkenler yerine 1 yazılır. Buna göre, (x + y)n nin katsayılarının toplamı (1 + 1)n = 2n dir.
4) (x + y)n ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre dizildiğinde;
baştan (r + 1). terim . :

sondan (r + 1). terim :

(x – y)n ifadesinin açılımında 1. terimin işareti (+), 2. terimin işareti (–), 3. terimin işareti (+) ... dır.
Kısaca; y nin üssü çift sayı olan terimin işareti (+), tek sayı olan terimin işareti (–) dir.

 n  N+ olmak üzere,
(x + y)2n nin açılımında ortanca terim


 n  IN+ olmak üzere,
açılımındaki sabit terim,

ifadesinde m . (n – r) – kr = 0 koşulunu sağlayan n ve r değerleri yazılarak bulunur.

 c bir gerçel sayı olmak üzere, (x + y + c)n açılımındaki sabit terimi bulmak için x = 0 ve y = 0 yazılır.

 (a + b + c)n nin açılımında ak . br . cm li terimin kat sayısı;

Ekleyen: dataclub.us - 03.01.2012 - 6581 Okuma - 21 Yorum
« Önceki Sonraki »
Matematik Geometri
Bağıntı
Üslü İfadeler
Geometrik Kavramlar
Matematik Terimler Sözlüğ
Matematik Terimler Sözlüğ
Matematik Terimler Sözlüğ
Permütasyon Kombinasyon O
Limit
Logaritma
Açı Ve Açı çeşitleri
Analitik Geometri..
Oks Ve Öss Matematİk
Yaylar
Kenarları Eşit Geometrik
Artık Matematİk öğrenmek
Denklem Kurma Problemleri
Doğu Matcileri Ve Batı Ma
Benzerlİk
Matematik F-u-l-l
Süper Lise 2 Geometri Tes
Tüm Matematik Geometri

 
 
Copyright © 2007 ders.sevdamisali.net Her Hakkı Saklıdır. BuSrA & KaaN | Bilği Arşivi | Bize Ulaşın
0.0281 saniyede üretildi. //V3.1
Dostlarımız:  Bilği - Sohbet

Siteni Ekle Sitekayit.com Ödev